logo
 

logo
logo


Порівняльний аналіз математичних моделей сигналів та процесів циклічної структури

НазваПорівняльний аналіз математичних моделей сигналів та процесів циклічної структури
Назва англійськоюThe comparative analysis of mathematical models of cyclic signals structure and processes
АвториЛупенко С. А. Осухівська Г. М. Луцик Н. С. Стадник Н. Б. Зозуля А. М. Шаблій Н. Р.
ПринадлежністьТернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя Ternopil Ivan Puluj National Technical University
Бібліографічний описThe comparative analysis of mathematical models of cyclic signals structure and processes / Serhii Anatoliiovych Lupenko, Halyna Mykhailivna Osukhivska, Nadiia Stepanivna Lutsyk, Nataliia Bohdanivna Stadnyk, Andrii Mykolaiovych Zozulia, Nataliia Rostyslavivna Shablii // Вісник ТНТУ, — Т. : ТНТУ, 2016 — Том 82. — № 2. — С. 115-127. — (Математичне моделювання. Математика).
Bibliographic description:Lupenko S. A., Osukhivska H. M., Lutsyk N. S., Stadnyk N. B., Zozulia A. M., Shablii N. R. (2016) The comparative analysis of mathematical models of cyclic signals structure and processes. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 82, no 2, pp. 115-127 [in English].
Дата публікації: 29-Июн-2016
УДК: 519.246
Ключові слова циклічні сигнали
циклічні процеси
математичні моделі
компаративний аналіз
cyclic signals
cyclic processes
mathematical models
comparative analysis
З метою дослідження потенціалу, перспектив та ефективності використання відомих математичних моделей циклічних сигналів та процесів як фундаменту математичного забезпечення інформаційних систем, їх аналізу, прогнозування та імітації, проведено компаративний аналіз широкого класу математичних об’єктів, що використовуються або можуть бути використані як моделі сигналів та процесів циклічної структури. Проведене аналітичне дослідження допоможе досліднику обґрунтовано вибрати та адаптувати (адекватно структурі досліджуваних сигналів та задачам дослідження) математичну модель із наявної їх сукупності, що суттєво підвищить ефективність (спростить та пришвидшить) розбудови математичного забезпечення проектованої інформаційної системи. The article deals with the comprehensive research of the possibilities, perspectives and efficiency of the application of the popular mathematical models of cyclic signals and processes on the basis of mathematical support of information systems’ analysis. The forecasting and imitation, the comparative analysis of a wide range of mathematical objects, that is used or can be used as the models of signals and processes of cyclic structure. The comprehensive research will help researchers to select and adapt reasonably (adequately studied signal structure and objectives of the study) mathematical model of the existing totality that significantly improve performance (simplify and speed up) the development of software for designed information system.
ISSN:1727-7108
Перелік літератури 1. Лупенко, С.А. Теоретичні основи моделювання та опрацювання циклічних сигналів в інформаційних системах: наукова монографія [Текст] / С.А. Лупенко. – Львів: Видавництво «Магнолія 2006», 2016. – 344 с.
2. Сантопетро, Р.Ф. Происхождение и характеристики основного сигнала, шума и наводки в высокочастотной электрокардиограмме [Текст] / Р.Ф. Сантопетро // ТИИЭР. – 1977. – Т. 65, № 5. – С. 137 – 145.
3. Malik, M. Influence of the recognition artefact in the automatic analysis of long–term electrocardiograms on time–domain measurement of heart rate variability [Text] / M. Malik, R. Xia, O. Odemuyiwa // Med. Biol. Eng. Comput. – 1993. – P. 539 – 544.
4. Коронкевич, О.І. Лінійні динамічні системи під дією випадкових сил [Текст] / О.І. Коронкевич // Наукові записки Львівського університету. – 1957. – Т. 44, 8. – С. 175 – 183.
5. Гладышев, Е.Г. Периодически и почти периодически коррелированные случайные процессы с непрерывным временем [Текст] / Е.Г. Гладышев // Теория вероятностей и её применения. – 1963. – 8. – Вып. 2. – С. 184 – 189.
6. Гудзенко, Л.И. О периодически нестационарных процессах [Текст] / Л.И. Гудзенко // Радиотехника и электроника. – 1959. – 4. – Вып. 6. – С. 1026 – 1064.
7. Войчишин, К.С. О простой стохастической модели естественных ритмических процессов [Текст] / К.С. Войчишин, Я.П. Драган // Отбор и передача информации. – 1971. – Вып. 29. – С. 7 – 15.
8. Драган, Я.П. Енергетична теорія лінійних моделей стохастичних сигналів [Текст] / Я.П. Драган. – Львів: Центр стратегічних досліджень еко-біотехнічних систем, 1997. – 361 с.
9. Яворский, И.Н. Статистический анализ векторных периодически коррелированных случайных процессов [Текст] / И.Н. Яворский // Отбор и передача информации. – Киев: Наукова думка, 1987. – Вып. 76. – С. 3 – 12.
10. Яворский, И.Н. Статистический анализ поли- и почти периодически коррелированных случайных процессов [Текст] / И.Н. Яворский // Отбор и обработка информации. – Киев, 1989.– Вып. 3 (79). – С. 1 – 10.
11. Періодично корельовані випадкові процеси як адекватні моделі сигналів кратної ритміки природних явищ і технологічних процесів [Текст] / Я. Драган, П. Євтух, Л. Сікора, Б. Яворський // Комп’ютерні технології друкарства. – 2000. – № 4. – С. 269 – 290.
12. Мыслович, М.В. Периодически коррелированные случайные процессы в задачах обработки акустической информации [Текст] / М.В. Мыслович, Н.В. Приймак, Л.Н. Щербак. – К.: Знание, 1980. – 23 с.
13. Gardner, W.A. Cyclostationarity: Half a century of research [Text] / W.A. Gardner, A. Napolitano, L. Paura // Signal Processing. – 2005. – № 86 (2006). – P. 639 – 697.
14. Hurd, H.L. Periodically Correlated Random Sequences: Spectral Theory and Practice [Text] / H.L. Hurd, The University of North Carolina at Chapel Hill Hampton University.
15. Красильников, О.І. Процеси з незалежними періодичними приростами і періодичні білі шуми [Текст] / О.І. Красильников, Б.Г. Марченко, М.В. Приймак // Відбір і обробка інформації. – 1996. – Вип. 10. – С. 22 – 27.
16. Kochel, P. Periodically stationary Markovian decision models [Text] / P. Kochel // Elektron. Informationsverarb. Kybernet. – 1980. – No. 16. – P. 553 – 567. [In German].
17. Nematollahi, A.R. Discrete time periodically correlated Markov processes [Text] / A.R. Nematollahi, A.R. Soltani // Probability and Mathematical Statistics. – 2000. – No. 20 (1). – P. 127 – 140.
18. Ghysels, E. Bayesian Inference for a General Class of Periodic Markov Switching Models [Text] / E. Ghysels, R.E. McCulloch, R.S. Tsay. – 1993.
19. Ghysels, E. On the Periodic Structure of the Business Cycle [Text] / E. Ghysels // Cowles Foundation, Yale Universiti. – 1992. – No. 1028.
20. Bittanti, S. Markovian representations of cyclostationary processes, in: L. Gerencser, P.E. Caines (Eds.) [Text] / S. Bittanti, F. Lorito, S. Strada // Topics in Stochastic Systems: Modelling, Estimation and Adaptive Control. – Springer, Berlin, Germany. – 1991. – Vol. 161. – P. 31 – 46.
21. Марченко, Б.Г. Лінійні періодичні процеси [Текст] / Б.Г. Марченко // Пр. Ін.-ту електродинаміки НАН України. Електротехніка. – 1999. – С. 165 – 182.
22. Приймак, М.В. Лінійні випадкові поля з періодичним породжуючим полем [Текст] / М.В. Приймак // Технічна електродинаміка. – 1998. – № 3. – С. 24 – 26.
23. Лупенко, С.А. Моделювання та методи обробки циклічних сигналів серця на базі лінійних випадкових функцій: автореф. дис. … канд. техн. наук: 01.05.02 [Текст] / С.А. Лупенко. – Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя. – Тернопіль, 2001. – 20 с.
24. Лупенко, С.А. Моделювання лінійних періодичних випадкових процесів [Текст] / С.А. Лупенко, М.В. Приймак, Л.М. Щербак // Вісник Тернопільського державного технічного університету. – 2000. – Т. 5, № 2. – С. 97 – 103.
25. Гоноровский, И.С. Радиотехнические цепи и сигналы [Текст] / И.С. Гоноровский. – М.: Изд-во «Советское радио», 1963.
26. Гордиенко, В.И. Применение цифровых методов обработки сигналов в морской электроразведке [Текст] / В.И. Гордиенко, Т.Е. Замора, Г.В. Лукьянец // Отбор и обработка информации. – 1988. – Вып. 1. – С. 86 – 89.
27. Harmuth, H. Transmission of Information by Orthogonal Functions [Text] / H. Harmuth. – New York, Heidelberg, Berlin: Springer, 1972. – Edition 2.
28. Ахмед, Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов: пер. с англ. [Текст] / Н. Ахмед, К.Р. Рао. – М.: Связь, 1980. – 248 с.
29. Ляшенков, А.С. Синтезированный квазипериодический двухуровневый сигнал как идеальный меандр с переменным периодом [Текст] / А.С. Ляшенков // Сборник «Проблемы радиосвязи» ГУП «Полет». – Н. Новгород, 2002.
30. Приймак, М. Умовно періодичні випадкові процеси із змінним періодом [Текст] / М. Приймак, І. Боднарчук, С. Лупенко // Вісник Тернопільського державного технічного університету. – Тернопіль, 2005. – Т. 10, № 2. – С. 143 – 152.
31. Лупенко, С. Математичне моделювання сигналів серця в задачах технічної кардіометрії на базі їх моделі у вигляді циклічного випадкового процесу [Текст] / С. Лупенко, Ю. Студена // Вісник Тернопільського державного технічного університету. – 2006. – Т. 11, № 1. – С. 134 – 142.
32. Лупенко, С.А. Статистичний сумісний аналіз кардіосигналів на основі вектора циклічних ритмічно пов’язаних випадкових процесів [Текст] / С.А. Лупенко, Я.В. Литвиненко, А.С. Сверстюк // Електроніка та системи управління. Національний авіаційний університет. – 2008. – № 4 (18). – С. 22 – 29.
33. Горкуненко, А.Б. Імітаційне моделювання взаємопов’язаних економічних циклічних процесів на основі вектора циклічних ритмічно пов’язаних випадкових процесів [Текст] / А.Б. Горкуненко, С.А. Лупенко, Н.Р. Дем’янчук, Я.В. Литвиненко // Електроніка та системи управління. – 2011. – № 2. – С. 133 – 141.
34. Lytvynenko, I.V. Processing and modeling of ordered relief at the surface of heat-resistant steels after laser irradiation as a cyclic random process [Text] / I.V. Lytvynenko, P.O. Maruschak, S.A. Lupenko // Automatic Control and Computer Sciences, – 2014. – Vol. 48 (1). – P. 1 – 9.
35. Lupenko, S. Cyclic Linear Random Process As A Mathematical Model Of Cyclic Signals [Text] / S. Lupenko, N. Lutsyk, Y. Lapusta // Acta mechanica et automatica – 2015. – № 9 (4). – Рр. 219 – 224.
References:1. Lupenko S.A. Teoretychni osnovy modeliuvannia ta opratsiuvannia tsyklichnykh syhnaliv v informatsiinykh systemakh. Naukova monohrafiia. Lviv: Vydavnytstvo “Mahnoliia 2006”, 2016. 344 p. [Іn Ukrainian].
2. Santopetro R.F. Proisxozhdenie i xarakteristiki osnovnogo signala, shuma i navodki v vysokochastotnoj e'lektrokardiogramme. TIIE'R. 1977. Vol. 65, no. 5. Рp. 137-145. [Іn Russian].
3. Malik M., Xia R., Odemuyiwa O. Influence of the recognition artefact in the automatic analysis of long–term electrocardiograms on time-domain measurement of heart rate variability. Med. Biol. Eng. Comput. 1993. Рp. 539-544.
4. Koronkevych O.I. Liniini dynamichni systemy pid diieiu vypadkovykh syl. Naukovi zapysky Lvivskoho universytetu. 1957. Vol. 44, 8. Рp. 175-183. [Іn Ukrainian].
5. Gladyshev E.G. Periodicheski i pochti periodicheski korrelirovannye sluchajnye processy s nepreryvnym vremenem. Teoriya veroyatnostej i eyo primeneniya. 1963. Vol. 2. Рp. 184-189. [Іn Russian].
6. Gudzenko L.I. O periodicheski nestacionarnyx processax. Radiotexnika i e'lektronika. 1959. Vol. 6. Рp. 1026-1064. [Іn Russian].
7. Vojchishin K.S., Dragan Ya.P. O prostoj stoxasticheskoj modeli estestvennyx ritmicheskix processov. Otbor i peredacha informacii. 1971. Vol. 29. Рp. 7-15. [Іn Russian].
8. Drahan Ya.P. Enerhetychna teoriia liniinykh modelei stokhastychnykh syhnaliv. Lviv: Tsentr stratehichnykh doslidzhen eko–biotekhnichnykh system. 1997. 361 p.
9. Yavorskij I.N. Statisticheskij analiz vektornyx periodicheski korrelirovannyx sluchajnyx processov. Otbor i peredacha informacii. Kiiv: Naukova dumka. 1987. Vol. 76. Рp. 3-12. [Іn Russian].
10. Yavorskij I.N. Statisticheskij analiz poli- i pochti periodicheski korrelirovannyx sluchajnyx processov. Otbor i obrabotka informacii. Kiev. 1989. Vol. 3 (79). Рp. 1-10. [Іn Russian].
11. Drahan Ya, Yevtukh P., Sikora L., Yavorskyi B. Periodychno korelovani vypadkovi protsesy yak adekvatni modeli syhnaliv kratnoi rytmiky pryrodnykh yavyshch i tekhnolohichnykh protsesiv. Kompiuterni tekhnolohii drukarstva. 2000. No. 4. Рp. 269-290. [Іn Ukrainian].
12. Myslovich M.V., Prijmak N.V., Shherbak L.N. Periodicheski korrelirovannye sluchajnye processy v zadachax obrabotki akusticheskoj informacii. K.: Znanie. 1980. 23 p. [Іn Russian].
13. Gardner W., Napolitano A., Paura L. Cyclostationarity: Half a century of research. Signal Processing. 2005. No. 86 (2006). Рp. 639-697.
14. Hurd H.L. Periodically Correlated Random Sequences: Spectral Theory and Practice. The University of North Carolina at Chapel Hill Hampton University.
15. Krasylnykov O.I., Marchenko B.H., Pryimak M.V. Protsesy z nezalezhnymy periodychnymy pryrostamy i periodychni bili shumy. Vidbir i obrobka informatsii. 1996. Vol. 10. Рp. 22-27. [Іn Ukrainian].
16. Kochel P. Periodically stationary Markovian decision models. Elektron. Informationsverarb. Kybernet. 1980. No. 16. Pp. 553-567. [In German].
17. Nematollahi A.R., Soltani A.R. Discrete time periodically correlated Markov processes. Probability and Mathematical Statistics. 2000. No. 20 (1). Рp. 127-140.
18. Ghysels E., McCulloch R.E., R.S. Tsay. Bayesian Inference for a General Class of Periodic Markov Switching Models. 1993.
19. Ghysels E. On the Periodic Structure of the Business Cycle. Cowles Foundation. Yale Universiti. 1992. No. 1028.
20. Bittanti S., Lorito F., Strada S. Markovian representations of cyclostationary processes, in: L. Gerencser, P.E. Caines (Eds.) Topics in Stochastic Systems: Modelling, Estimation and Adaptive Control. Springer, Berlin, Germany. 1991. Vol. 161. Рp. 31-46.
21. Marchenko B.H. Liniini periodychni protsesy. Pr. In.-tu elektrodynamiky NAN Ukrainy. Elektrotekhnika. 1999. Рp. 165-182. [Іn Ukrainian].
22. Pryimak M.V. Liniini vypadkovi polia z periodychnym porodzhuiuchym polem. Tekhnichna elektrodynamika. 1998. No. 3. Рp. 24-26. [Іn Ukrainian].
23. Lupenko S.A. Modeliuvannia ta metody obrobky tsyklichnykh syhnaliv sertsia na bazi liniinykh vypadkovykh funktsii. Avtoref. dys. … kand. tekhn. nauk: 01.05.02. Ternopilskyi derzhavnyi tekhnichnyi universytet imeni Ivana Puliuia. Ternopil. 2001. 20 p. [Іn Ukrainian].
24. Lupenko S.A., Pryimak M.V., Shcherbak L.M. Modeliuvannia liniinykh periodychnykh vypadkovykh protsesiv. Visnyk Ternopilskoho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu. 2000. Vol. 5, no. 2. Рp. 97-103. [Іn Ukrainian].
25. Gonorovskij I.S. Radiotexnicheskie cepi i signaly. M.: Izd-vo “Sovetskoe radio”. 1963. [Іn Russian].
26. Gordienko V.I., Zamora T.E., Luk'yanec G.V. Primenenie cifrovyx metodov obrabotki signalov v morskoj e'lektrorazvedke. Otbor i obrabotka informacii. 1988. Vol. 1. Рp. 86-89. [Іn Russian].
27. Harmuth H. Transmission of Information by Orthogonal Functions. New York, Heidelberg, Berlin: Springer, 1972. Edition 2.
28. Axmed N., Rao K.R. Ortogonal'nye preobrazovaniya pri obrabotke cifrovyx signalov: Per. s angl. M.: Svyaz'. 1980. 248 p.
29. Lyashenkov A.S. Sintezirovannyj kvaziperiodicheskij dvuxurovnevyj signal kak ideal'nyj meandr s peremennym periodom. Sbornik “Problemy radiosvyazi” GUP “Polet”. N. Novgorod, 2002. [Іn Russian].
30. Pryimak M., Bodnarchuk I., Lupenko S. Umovno periodychni vypadkovi protsesy iz zminnym periodom. Visnyk Ternopilskoho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu. Ternopil, 2005. Vol. 10, no. 2. Рp. 143-152. [Іn Ukrainian].
31. Lupenko S., Studena Yu. Matematychne modeliuvannia syhnaliv sertsia v zadachakh tekhnichnoi kardiometrii na bazi yikh modeli u vyhliadi tsyklichnoho vypadkovoho protsesu. Visnyk Ternopilskoho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu. 2006. Vol. 11, no. 1. Рp. 134-142. [Іn Ukrainian].
32. Lupenko S.A., Lytvynenko Ya.V., Sverstiuk A.S. Statystychnyi sumisnyi analiz kardiosyhnaliv na osnovi vektora tsyklichnykh rytmichno poviazanykh vypadkovykh protsesiv. Elektronika ta systemy upravlinnia. Natsionalnyi aviatsiinyi universytet. 2008. No. 4 (18). Рp. 22-29. [Іn Ukrainian].
33. Horkunenko A.B., Lupenko S.A., Demianchuk N.R., Lytvynenko Ya.V. Imitatsiine modeliuvannia vzaiemopoviazanykh ekonomichnykh tsyklichnykh protsesiv na osnovi vektora tsyklichnykh rytmichno poviazanykh vypadkovykh protsesiv. Elektronika ta systemy upravlinnia. 2011. No. 2. Рp. 33-141. [Іn Ukrainian].
34. Lytvynenko I.V., Maruschak P.O., Lupenko S.A. Processing and modeling of ordered relief at the surface of heat-resistant steels after laser irradiation as a cyclic random process. Automatic Control and Computer Sciences. 2014. Vol. 48 (1). Рp. 1-9.
35. Lupenko S., Lutsyk N., Lapusta Y. Cyclic Linear Random Process As A Mathematical Model Of Cyclic Signals. Acta mechanica et automatica. 2015. No. 9 (4). Рp. 219-224.
Завантажити

Всі права захищено © 2016. Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя.