539.3
539.42

еліпс
тріщина
розкриття вершини тріщини
двовісне навантаження
деформаційний критерій
elliptical defect
crack tip opening
elastic approach
elastic-plastic approach
biaxial load
deformation criterion

В рамках пружної постановки розв’язано задачу про двовісне навантаження площини з еліпсоподібним дефектом. Використовуючи цей розв’язок та деформаційний підхід [1, 6], отримано розв’язок для площини, послабленої тріщиною за умов двовісного навантаження в пружно-пластичній постановці. На цій основі запропоновано деформаційний критерій критичного розкриття вершини тріщини. Показано, що наявність розтягуючих зусиль, паралельних більшій осі дефекта, призводить до збільшення розкриття вершини тріщини та зменшення переміщень берегів тріщини уздовж меншої осі.
According to the elastic approach the biaxial loading problem of the plane with an elliptical defect was solved. Using the obtained solution and the deformation approach [1, 3] the solution for the cracked plane under the biaxial load in the elastic-plastic statement has been obtained. Thereupon a deformation criterion for the critical crack tip opening has been proposed. It was shown, that the tensile load applied parallely to the major defect axis results in the increase of the crack tip opening and the decrease of the crack shores displacement along the minor axis.

1. Галатенко, Г.В. Упругопластическое разрушение изотропной пластины с трещиной при двухосном нагружении [Текст] / Г.В. Галатенко // Прикл. механика, 1989. – Т. 25. – № 7. – С. 86 – 91.
2. Duqdale, D.S. Yielding of steel sheets containing slits [Text] / D.S. Duqdale // J. mech. Phys. Solids. – 1960. – 8. – № 2. – P. 100 – 108.
3. Галатенко, Г.В. Об одном обобщении модели трещины Дагдейла [Текст] / Г.В. Галатенко // Прикл. механика. – 1989. – 25. –№ 3. – С. 53 – 58.
4. Галатенко, Г.В. К упругопластической модели трещины в условиях плоской деформации [Текст] / Г.В. Галатенко // Прикл. механика. – 1992. – 28. № 9. – С. 35 – 41.
5 . Хорошун, Л.П. Об одной модели нелинейной механики трещин [Текст] / Л.П. Хорошун // Прикл. механика. – 1994. – 30, – № 1 1 . – С . 3 – 9 .
6. Стадник, М.М. Силові критерії гранично-рівноважного стану пластини з тріщиною під двовісним навантаженням [Текст] / М.М. Стадник. // Фіз.-хім. механіка матеріалів, – 2007. – № 6. – С. 14 – 16.
7. Мусхелишвили, М.М. Некоторые основные задачи математической теории упругости [Текст] /М.М. Мусхелишвили. – М. : Наука, 1968. – 707 с.
8. Панасюк, В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами [Текст] / В.В. Панасюк. – Киев: Наукова думка, 1968. – 245 с.

1. Halatenko H.V. Upruhoplastycheskoe razrushenye yzotropnoy plastyny s treshchynoy pry dvukhosnom nahruzhenyy, Prykl. mekhanyka, 1989, V. 25, No 7, pp. 86 – 91 [in Russian].
2. Duqdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits, D.S. Duqdale, J. mech. Phys. Solids, 1960, V. 8, No 2, pp. 100 – 108.
3. Halatenko H.V. Ob odnom obobshchenyy modely treshchyny Dahdeila, Prykl. mekhanyka. 1989, V. 25, No 3, pp. 53 – 58 [in Russian].
4. Halatenko H.V. K upruhoplastycheskoi modely treshchyny v uslovyiakh ploskoi deformatsyy, Prykl. mekhanyka. 1992, V. 28, No 9, pp. 35 – 41 [in Russian].
5. Khoroshun L.P. Ob odnoi modely nelyneinoi mekhanyky treshchyn, Prykl. mekhanyka. 1994, V. 30, No 11, pp.3 – 9 [in Russian].
6. Stadnyk M.M. Sylovi kryterii hranychno-rivnovazhnoho stanu plastyny z trishchynoiu pid dvovisnym navantazhenniam, M.M. Stadnyk.-Fiz.-khim. mekhanika materialiv, 2007, No 6, pp. 14 – 16 [in Ukrainе].
7. Muskhelyshvyly M.M. Nekotorыe osnovnye zadachy matematycheskoi teoryy upruhosty, M.M. Musk-helyshvyly, M. Nauka, 1968, 707 p. [in Russian].
8. Panasiuk V.V. Predelnoe ravnovesye khrupkykh tel s treshchynamy, V.V. Panasiuk, Kyev: Naukova dumka, 1968, 245 p. [in Russian].