620.178.3
539.388.1
539.389.2

втома
аналітична модель
граничний стан
вичерпання пластичності
діаграма циклічного деформування
градієнт напружень
непружна деформація
пошкодження
fatigue
analytical model
ultimate state
plasticity exhaustion
cyclic stress-strain curve
stress gradient
inelastic strain
damage

Описано основні рівняння моделі граничного вичерпання циклічної пластичності, конкретизацію її функцій і наповнення граничними параметрами. Далі на базі цієї моделі розроблено підхід до розрахунку довговічності елементів конструкцій у пружно-пластичній постановці. Підхід використано для знаходження втомної довговічності призматичних зразків при симетричному циклічному згині за даними, отриманими при симетричному розтягу-стиску. Розрахунки дозволяють побудувати епюри напружено-деформованого стану і втомного пошкодження при циклічному згині, а також їх кінетику. Для цього, за розробленою моделлю, пошкодження й вичерпання пластичності визначається покроково для тонких шарів матеріалу з необхідним кроком їх дискретизації. Розрахунки довговічності елементів конструкцій з градієнтом напружень проводяться за критерієм зародження короткої тріщини заданого розміру.
The paper presents the basic equations for the model of ultimate cycle plasticity exhaustion, refinement of its functions and introduction of boundary conditions. The paper presents the generalized experimental results on high-cycle fatigue and inelastic deformation of 15 structural materials of different classes. The cyclic stress-strain curve equation, which describes the evolution of the elastoplastic behavior of the material from the beginning of loading up to fracture over the entire range of high-cycle fatigue, is proposed. Basing on this model an approach to calculation of the durability of structural elements in elastoplastic formulation has been developed. A numerical-analytical solution of the problem on distribution diagram of the elastoplastic stress-strain state in cyclic bending has been obtained for the material, which changes its elastoplastic properties with the increase of the operation time. The software algorithms have been developed and implemented for computational fatigue curve plotting under strain-controlled loading as well as under conditions of nonuniform stress-strain state. This approach is used to determine the fatigue life of prismatic specimens subjected to symmetrical cyclic bending using the data obtained under symmetric tension- compression. The results of calculations make it possible to build the distribution diagrams of stress-strain state and fatigue damage as well as their kinetics under cyclic bending. For this purpose damage and exhaustion of plasticity are determined stepwise for thin layers of the material with a required discretization interval. The calculations of durability of structural elements with stress gradient are conducted by the certain size crack initiation criterion. It is justified that accounting for the kinetics of inelastic strains under conditions of nonuniform stress-strain state makes it possible to describe the difference in fatigue damage accumulation for hardening and softening materials. Calculations similar to those presented in the paper can also be made for structural elements with stress concentrators.