|
|
|
Термомагнітоелектропружність анізотропних тіл із просторовими неплоскими тонкими включеннями
| Назва | Термомагнітоелектропружність анізотропних тіл із просторовими неплоскими тонкими включеннями |
| Назва англійською | Thermomagnetoelectroelasti city of anisotropic solids with spatial non-flat thin inclusions |
| Автори | Пастернак, Роман Михайлович Пастернак, Ярослав Михайлович Сулим, Георгій Теодорович Pasternak, Roman Pasternak, Iaroslav Sulym, Heorhiy |
| Принадлежність | Луцький національний технічний університет, Луцьк, Україна
Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, Україна
Ivan Franko National University of Lviv, Lviv, Ukraine
Lutsk National Technical University, Lutsk, Ukraine |
| Бібліографічний опис | Pasternak R. Thermomagnetoelectroelasti city of anisotropic solids with spatial non-flat thin inclusions / Roman Pasternak, Iaroslav Pasternak, Heorhiy Sulym // Scientific Journal of TNTU. — Tern. : TNTU, 2017. — Vol 88. — No 4. — P. 16–25. — (Mechanics and materials science). |
| Bibliographic description: | Pasternak R., Pasternak I., Sulym H. (2017) Thermomagnetoelectroelasti city of anisotropic solids with spatial non-flat thin inclusions. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 88, no 4, pp. 16-25. |
| DOI: | https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2017.04.016 |
| УДК |
539.3 |
| Ключові слова |
термомагнітоелектропружніть
тонке включення
інтегральні рівняння
метод граничних елементів
thermomagnetoelectroelasticity
thin inclusion
integral equation
boundary element method |
|
На основі застосування принципу спряження континуумів різної вимірності запропоновано математичні моделі тонких деформівних включень у термомагнітоелектропружних тілах. Побудовано інтегральні рівняння відповідної задачі та метод граничних елементів для розв’язування. Ключовими особливостями останнього є використання розривних елементів, спеціальних функцій форми, нелінійних відображень для згладжування підінтегральних виразів на межах елементів та модифікованих квадратур Кутта для обчислення особливих інтегралів. Усе це дало можливість створити високоефективний числовий підхід розв’язування сформульованого класу задач. Наведено числовий приклад із вивчення тонкої неоднорідності у формі параболоїда.
Based on the application of coupling principle for continua of different dimension the mathematical models of thin deformable inclusions for thermomagnetoelectroelastic solids are proposed. Corresponding integral equations are derived and the boundary element method for their solution is developed. The key features of the latter are the usage of discontinuous boundary elements, special shape functions, nonlinear mappings for smoothing the sub-integral at the element’s boundary and the modified Kutt’s quadrature for numerical evaluation of singular integrals. All these made possible to develop efficient numerical approach for the solution of the stated problem class. Numerical example is considered, which studies thin inhomogeneity of paraboloidal shape. |
| ISSN: | 2522-4433 |
| Перелік літератури |
1. Rungamornrat, J. Analysis of fractures in 3D piezoelectric media by a weakly singular integral equation method [Text] / J. Rungamornrat, M.E. Mear // Int J Fract. – 2008. – Vol. 151. – P. 1–27.
2. Rungamornrat, J. Analysis of cracks in 3D piezoelectric media with various electrical boundary conditions / J. Rungamornrat, W. Phongtinnaboot, A.C. Wijeyewickrema [Text] // International Journal of Fracture. – 2015. – Vol. 192. – P. 133 – 153.
3. Zhao, M.H. Three-dimensional vertical cracks in magnetoelectroelastic media via the extended displacement discontinuity boundary integral equation method / M.H. Zhao, Z.H. Guo, C.Y. Fan, R.L. Zhang, E. Pan [Text] // Journal of Intelligent Material Systems and Structures. – 2013. – Vol. 24. – P. 1969– 1984.
4. Muñoz-Reja, M.M. 3D explicit-BEM fracture analysis for materials with anisotropic multifield coupling / M.M. Muñoz-Reja, F.C. Buroni, A. Sáez, F. García-Sánchez [Text] // Applied Mathematical Modelling. – 2016. – Vol. 40. – P. 2897 – 2912.
5. Shang, F. Thermal stresses analysis of a threedimensional crack in a thermopiezoelectric solid / F. Shang, Z. Wang, Z. Li [Text] // Engineering Fracture Mechanics. – 1996. – Vol. 55. – P. 737 – 750.
6. Shang, F. Analytical solutions for two penny-shaped crack problems in thermo-piezoelectric materials and their finite element comparisons [Text] / F. Shang, M. Kuna, M. Scherzer // International Journal of Fracture. – 2002. – Vol. 117. – P. 113 – 128.
7. Kirilyuk, V.S. Thermostressed state of a piezoceramic body with a plane crack in a symmetric heat flow from its surfaces / V.S. Kirilyuk [Text] // International Applied Mechanics. – 2010. – Vol. 46. – P. 753 – 762.
8. Pasternak, Ia. A comprehensive study on Green’s functions and boundary integral equations for 3D anisotropic thermomagnetoelectroelasticity [Text] / Ia. Pasternak, R. Pasternak, H. Sulym // Eng Anal Bound Elem. – 2016. – Vol. 64. – P. 222 – 229.
9. Pasternak, Ia. Boundary element analysis of 3D cracks in anisotropic thermomagnetoelectroelastic solids / Ia. Pasternak, R. Pasternak, V. Pasternak H. Sulym [Text] // Engineering Analysis with Boundary Elements. – 2017. – Vol. 74. – P. 70 – 78.
10. Qin, Q.H. Green’s function and boundary elements of multifield materials [Text] / Q.H. Qin. – Oxford: Elsevier, 2007. – 254 p.
11.Сулим, Г.Т. Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включеннями [Текст] / Г.Т. Сулим. – Львів: Дослідно-видавничий центр НТШ, 2007. – 716 с.
12. Dunn, M.L. Micromechanics of coupled electroelastic composites: effective thermal expansion and pyroelectric coefficients [Text] / M.L. Dunn // J Appl Phys. – 1993. – Vol. 73. – P. 5131 – 5140. |
| References: |
1. Rungamornrat J., Mear M.E. Analysis of fractures in 3D piezoelectric media by a weakly singular integral equation method, Int J Fract, Vol. 151, 2008, pp. 1 – 27.
2. Rungamornrat J., Phongtinnaboot W., Wijeyewickrema A.C. Analysis of cracks in 3D piezoelectric media with various electrical boundary conditions, International Journal of Fracture, Vol. 192, 2015, pp. 133 – 153.
3. Zhao M.H., Guo Z.H., Fan C.Y., Zhang R.L., Pan E. Three-dimensional vertical cracks in magnetoelectroelastic media via the extended displacement discontinuity boundary integral equation method, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, Vol. 24, 2013, pp. 1969 – 1984.
4. Muñoz-Reja M.M., Buroni F.C., Sáez A., García-Sánchez F. 3D explicit-BEM fracture analysis for materials with anisotropic multifield coupling, Applied Mathematical Modelling, Vol. 40, 2016, pp. 2897 – 2912.
5. Shang F., Wang Z., Li Z. Thermal stresses analysis of a threedimensional crack in a thermopiezoelectric solid, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 55, 1996, pp. 737 – 750.
6. Shang F., Kuna M., Scherzer M. Analytical solutions for two penny-shaped crack problems in thermo-piezoelectric materials and their finite element comparisons, International Journal of Fracture, Vol. 117, 2002, pp. 113 – 128.
7. Kirilyuk V.S. Thermostressed state of a piezoceramic body with a plane crack in a symmetric heat flow from its surfaces, International Applied Mechanics, Vol. 46, 2010, pp. 753 – 762.
8. Pasternak I., Pasternak R., Sulym H. A comprehensive study on Green’s functions and boundary integral equations for 3D anisotropic thermomagnetoelectroelasticity, Eng Anal Bound Elem, Vol. 64, 2016, pp. 222 – 229.
9. Pasternak Ia., Pasternak R., Pasternak V., Sulym H. Boundary element analysis of 3D cracks in anisotropic thermomagnetoelectroelastic solids, Engineering Analysis with Boundary Elements, Vol. 74, 2017, pp. 70 –78.
10. Qin Q.H. Green’s function and boundary elements of multifield materials, Oxford, Elsevier, 2007, 254 pp.
11. Sulym H.T. Bases of mathematical theory of thermoelastic equilibrium of deformable solids with thin inclusions, Lviv, 2007, 716 pp. [in Ukrainian].
12. Dunn M.L. Micromechanics of coupled electroelastic composites: effective thermal expansion and pyroelectric coefficients, J Appl Phys, Vol. 73, 1993, pp. 5131 – 5140. |
| Завантажити |  |
|
