621.913

динамічний аналіз
інтелектуальні верстати-роботи
паралельна кінематика
dynamic analysis
intellectual machines - works
parallel kinematics

Розглянуто питання динамічного аналізу виконавчої ланки верстатної системи. Проаналізовано розрахункову схему, що складається з просторової системи, підвішеної в просторі на гнучких елементах. Отримано математичний опис гармонічного осцилятора, яким є виконавча ланка мобільного верстата. Створено імітаційну модель в комп'ютерному середовищі Simulink для дослідження особливостей динаміки навантаженої виконавчої ланки мобільного верстата. Отримано реакцію моделі на вимушені гармонійні коливання, що має квазівипадковий характер при синусоїдальному впливі. Отриманий результат дозволяє припустити, що у виконавчій ланці мобільного верстата виникають коливання з широким частотним і амплітудним спектром, здатні викликати резонанс елементів технологічної системи в широкому діапазоні частот.
In this article the issues of dynamic analysis of the executive branch of the machine system are considered. The analysis of the design scheme consisting of the spatial system, suspended in space on the flexible elements, was carried out. The mathematical description of the harmonic oscillator, which is the executive link of the mobile machine, is obtained. A simulation model was created in the Simulink computer environment to study the dynamics of the loaded executive of the mobile machine. The reaction of the model to forced harmonic oscillations, which has quasi-random character, with sinusoidal influence, is obtained. The obtained result suggests that in the operating unit of the mobile machine there are oscillations with a wide frequency and amplitude spectrum, which can cause resonance of elements of the technological system in a wide frequency range.

1. Афонин, В.Л. Обрабатывающее оборудование на основе механизмов параллельной структуры [Текст] / В.Л. Афонин, П.В. Подзоро., В.В. Слепцов; под общ. ред. В.Л. Афонина. – М.:Изд-во МГТУ Станкин, Янус. – К., 2006. – 452 с.
2. Струтинський, В.Б. Теоретичній аналіз жорсткості шестикоординатного механізму паралельної структури [Текст] / В.Б. Струтинський, А.М. Кириченко // Вісник Національного технічного університету України „Київський політехнічний інститут”. Серія „Машинобудування”. – 2009. – № 57. – С. 198 – 207.
3. Кириченко, А.М. Проведення до зони обробки жорсткості та податливості обладнання з механізмами паралельної структури [Текст] / А.М. Кириченко // Вісник Національного технічного університету України „Київський політехнічний інститут”. Серія „Машинобудування”. – 2010. – № 59. – С. 205 – 210.
4. Технологічне обладнання з паралельною кінематикою [Текст] / В.А. Крижанівський, Ю.М. Кузнєцов, І.А. Валявський, Р.А. Скляров; навчальний посібник для ВНЗ; за ред. Ю.М. Кузнєцова. – Кіровоград, 2004. – 449 с.
5. Смирнов, В.А. Кинетостатическое моделирование энергоэффективного управления оборудованием с параллельной кинематикой [Текст] / В.А Смирнов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». – 2010. – Вып. 16. – № 29. – С. 65 – 70.
6. Смирнов, В.А. Повышение производительности обработки на оборудовании с параллельной кинематикой / В.А Смирнов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». – 2010. – Вып. 15. – № 10 (186). – С. 72 – 76.
7. .Акимов, О.О., Ігнатенков, О.Л., Платонов, Є.К. Дослідження впливу пружності ресорного кріплення тарілок на їх амплітуді вимушених коливань. – V Міжнародна науково-практична конференція 19 – 22 травня 2015 року «Комплексне забезпечення якості технологічних процесів та систем». – 2015. С. 167 – 170.
8. Aubry, S. Breathers in nonlinear lattices: Existence, linear stability and quantization [Теxt] / S. Aubry // Physica D. – 1997. – Vol. 103. – P. 201 – 250.
9. Friesecke ,G. Existence theorem for solitary waves on lattices [Теxt] / G. Friesecke, J. Wattis // Commun. Math. Phys. – 1994. – Vol. 161. – P. 391 – 418.
10.Iooss, G. Traveling waves in a chain of coupled nonlinear oscillators [Теxt] / G. Iooss, K. Kirschgässner // Commun. Math. Phys. – 2000. – Vol. 211. – P. 439 – 464.
11. Kreiner, C.-F. Heteroclinic travelling waves for the lattice sine-Gordon equation with linear pair interaction [Теxt] / C.-F. Kreiner, J. Zimmer // Discrete and continuous dynamical systems. – Vol. 25, Number 3, November. – 2009. – P. 1 – 17.
12. Smets, D. Solitary waves with prescribed speed on infinite lattices [Теxt] / D. Smets, M. Willem // J. Funct. Anal. – 1997. – Vol. 149. – P. 266 – 275.

1. Afonin V.L., Podzorov P.V., Slepcov V.V. Obrabatyvayushhee oborudovanie na osnove mexanizmov parallel'noj struktury. Yanus, MGTU Stankin., 2006. 452 p. [in Russian].
2. Strutynskyi V.B., Kyrychenko A.M. Teoretychnii analiz zhorstkosti shestykoordynatnoho mekhanizmu paralelnoi struktury. Visnyk Natsionalnoho tekhnichnoho universytetu Ukraini “Kyivskyi politekh-nichnyi instytut”. Seriia “Mashynobuduvannia”, 2009, no. 57, pp. 198 – 207 [in Ukrainian].
3. Kyrychenko A.M. Provedennia do zony obrobky zhorstkosti ta podatlyvosti obladnannia z mekhanizmamy paralelnoi struktury. Visnyk Natsionalnoho tekhnichnoho universytetu Ukraini “Kyivskyi politekhnichnyi instytut”. Seriia “Mashynobuduvannia”, 2010, no. 59, pp. 205 – 210 [in Ukrainian].
4. Kryzhanivskyi V.A., Kuznietsov Yu.M., Valiavskyi I.A., Skliarov R.A. Tekhnolohichne obladnannia z paralelnoiu kinematykoiu. Kirovohrad, 2004. 449 p. [in Ukrainian].
5. Smirnov V.A. Kinetostaticheskoe modelirovanie e'nergoe'ffektivnogo upravleniya oborudovaniem s parallel'noj kinematikoj. Vestnik YuUrGU. Seriya “Mashinostroenie”, 2010, vol. 16, no. 29, pp. 65 – 70 [in Russian].
6. Smirnov V.A. Povyshenie proizvoditel'nosti obrabotki na oborudovanii s parallel'noj kinematikoj. Vestnik YuUrGU. Seriya “Mashinostroenie”, 2010, vol. 15, no. 10 (186), pp. 72 – 76 [in Russian].
7. Akymov O.O., Ihnatenkov O.L. Doslidzhennia vplyvu pruzhnosti resornoho kriplennia tarilok na yikh amplitudi vymushenykh kolyvan. Trudy V Mizhnarodna naukovo praktychna konferentsiia “Kompleksne zabezpechennia yakosti tekhnolohichnykh protsesiv ta system”. Chernihiv, 2015, pp. 167 – 170 [in Ukrainian].
8. Aubry S. Breathers in nonlinear lattices: Existence, linear stability and quantization. Physica, 1997, vol. 103, pp. 201 – 250.
9. Friesecke G., Wattis J. Existence theorem for solitary waves on lattices. Commun. Math. Phys., 1994, vol. 161, pp. 391 – 418.
10.Iooss G., Kirschgässner K. Traveling waves in a chain of coupled nonlinear oscillators. Commun. Math. Phys., 2000, vol. 211, pp. 439 – 464.
11. Kreiner C.F., Zimmer J. Heteroclinic travelling waves for the lattice sine-Gordon equation with linear pair interaction. Discrete and continuous dynamical systems, 2009, vol. 25, no. 3, pp. 1 – 17.
12. Smets D., Willem M., Funct J. Solitary waves with prescribed speed on infinite lattices, 1997, Anal, vol. 149, pp. 266 – 275.