534.015

метод
енергетичний баланс
оцінювання
розсіювання
енергія
елементи
динаміка
системи
method
energy’s balance
estimation
dissipation
energy
elements
dynamics
systems

Запропоновано метод урахування розсіювання енергії в механічних системах при полі гармонічних змушуючих впливах. Для розв’язування модельних рівнянь, які описують вільні коливання механічної системи, застосовується метод енергетичного балансу. Отримано аналітичні вирази для основних параметрів розсіювання енергії в системі, котрі описують тертя в елементах і з’єднаннях машин різного призначення. Встановлено, що коефіцієнти (лінійний/нелінійний) тертя не залежать від частоти й амплітуди виникаючих у динамічній системі коливань.
The method of accounting of the energy’s dissipation in mechanical systems with a polyharmonic disturbed actions is proposed. One may use the method of energy’s balance in order to solve the model equations described the free oscillations of mechanical system. The analytical expressions for the main energy’s dissipation parameters in the system are obtained. The last one describes the friction in the elements and junctions of machines for various using. Coefficients of linear and nonlinear friction are not dependent on a frequency and amplitude of the generated oscillations in a dynamical system. The friction force expression used in this research is rather general. This force is a function of general coordinate and of its velocity as well. The specific cases of such friction force are linear viscous friction, friction proportional to displacement (so called «constructional» damping), Coulomb’s or «dry» friction, hysteresis friction. The main advantage of this expression’s using for the estimation of the energy’s dissipation in an anyone element of a dynamical system is the constancy of its characteristic parameters. This one gives the possibility to calculate the dynamical system’s parameters just for the external polyharmonic disturbed actions. In a general case, every detail (junction) where energy is dissipated may have some different values of friction’s coefficient and of force’s characteristic parameters as well. The results of this research may be used for the determination of the friction’s coefficient of the elastic section with series or parallel junction of its elastic elements.

1. Пановко, Я.Г. Введение в теорию механических колебаний [Текст] / Я.Г. Пановко. – М.: Наука, 1980. – 272с.
2. Решетов, Д.Н. Демпфирование колебаний в деталях станков [Текст] / Д.Н. Решетов, З.М. Левина // Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. – М.; 1958. – С.45–86.
3. Кочнева, Л.Ф. Внутреннее трение в твердых телах при колебаниях [Текст ]/ Л.Ф. Кочнева. – М.: Наука, 1979. – 96 с.
4. Бабаков, Л.М. Теория колебаний [Текст] / Л.М. Бабаков. – М.: Наука, 1998. – 300 с.
5. Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций [Текст] / Ю.Н. Работнов. – М.: Наука, 206. – 420 с.
6. Скучик, Е. Простые и сложные колебательные системы [Текст] / Е. Скучик. – М.: Мир, 2000. – 280 с.
7. Сорокин, Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем [Текст] / Е.С. Сорокин. – М.: Госстройиздат, 1960. – 100 с.
8. Ржаницын, А.Р. Теория ползучести [Текст] / А.Р. Ржаницын. – М.: Стройиздат, 1968. – 320 с.
9. Цейтлин, А.И. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем [Текст] / А.И. Цейтлин // Строительная механика и расчёт сооружений. – 1975. – No21. – С.15–20.
10. Цейтлин, А.И. О линейных моделях частотнонезависимого внутреннего трения [Текст] / А.И. Цейтлин// Известия АН СССР. Механика твёрдого тела. – 1978. – No3. – С.120–126.

1. Panovko, Ia.H. Vvedenie v teoriiu mekhanicheskikh kolebanii [Text] / Ia.H. Panovko. – M.: Nauka, 1980. – 272p.
2. Reshetov, D.N. Dempfirovanie kolebanii v detaliakh stankov [Text] / D.N. Reshetov, Z.M. Levina // Issledovanie kolebanii metallorezhushchikh stankov pri rezanii metallov. – M.; 1958. – P.45–86.
3. Kochneva, L.F. Vnutrennee trenie v tverdykh telakh pri kolebaniiakh [Tekst ]/ L.F. Kochneva. – M.: Nauka, 1979. – 96 p.
4. Babakov, L.M. Teoriia kolebanii [Text] / L.M. Babakov. – M.: Nauka, 1998. – 300 p.
5. Rabotnov, Iu.N. Polzuchest elementov konstruktsii [Text] / Iu.N. Rabotnov. – M.: Nauka, 206. – 420 p.
6. Skuchik, E. Prostye i slozhnye kolebatelnye sistemy [Text] / E. Skuchik. – M.: Mir, 2000. – 280 p.
7. Sorokin, E.S. K teorii vnutrenneho treniia pri kolebaniiakh upruhikh sistem [Text] / E.S. Sorokin. – M.: Hosstroiizdat, 1960. – 100 p.
8. Rzhanitsyn, A.R. Teoriia polzuchesti [Text] / A.R. Rzhanitsyn. – M.: Stroiizdat, 1968. – 320 p.
9. Tseitlin, A.I. K teorii vnutrenneho treniia pri kolebaniiakh upruhikh sistem [Text] / A.I. Tseitlin // Stroitelnaia mekhanika i raschet sooruzhenii. – 1975. – No21. – P.15–20.
10. Tseitlin, A.I. O lineinykh modeliakh chastotnonezavisimoho vnutrenneho treniia [Text] / A.I. Tseitlin// Izvestiia AN SSSR. Mekhanika tverdoho tela. – 1978. – No3. – P.120–126.