519.21

сейсмічні сигнали
завади
кореляційна обробка
ортогональний фільтр Лагера
seismic signals
noise
correlation processing
Laguerre orthogonal filter

Обґрунтовано математичну модель корисних сейсмічних сигналів на базі полігармонічних затухаючих сигналів. Визначено її основні характеристики в рамках кореляційної теорії. Розглянуто роботу кореляційної системи з попередньою ортогональною фільтрацією при дії запропонованої моделі корисного сигналу і завади. В якості імпульсних перехідних функцій ортогональних фільтрів використано функції Лагера. Для визначення ефективності роботи і вибору оптимальних параметрів фільтрації проведено аналіз на основі співвідношення сигнал/завада.
The article deals with the development of mathematical models and methods of orthogonal correlation processing of seismic signals. A new improved mathematical model of the seismic signal received at the input of the measuring apparatus as an additive sum of the desired signal and interference has been built. The review of mathematical models of seismic signals and their characteristics allows to formulate the requirements for the developed mathematical model of the seismic signal with specific characteristics and distribution of seismic signals. The built model of useful seismic signals is reset as a poliharmonic fading signal. The analysis of previous research and statistical analysis of experimental measurements of seismic noise confirmed the statistical hypothesis of stationarity in the wide sense of noise. As models of seismic noise three types of linear stochastic processes were selected – colored noise, RC-and RLC-noise noise. Thus, developed mathematical model of seismic signals and noise allows to describe the point of reception of seismic waves obtained in the multiple internal reflections from the boundaries of the investigated heterogeneous environment. Having used the results of research devoted to modeling and processing of seismic noise correlation in systems with the Laguerre orthogonal input filters, the authors carried out a number of practical experiments and the results of the comparative analysis of default correlation system and the correlation with the input of the Laguerre orthogonal filters when the amount of desired signal as poliharmonic fading signal and obstructions are obtained. The results of these experiments are presented in the graphs that illustrate the conditions under which the correlation system with the Laguerre orthogonal input filters is more effective compared with the conventional method of correlation processing. Based on the proposed model a software system was developed for the modeling and processing of seismic signals for simulation experiments.

1. Троян, В.Н. Статистические методы обработки и интерпретации геофизических данных: учебник для ВУЗов [Текст] / В.Н. Троян, Ю.В. Киселёв. – СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000. – 577 с.
2. Шериф, Р. Сейсморазведка. Том 2. Обработка и интерпретация данных [Текст] / Р. Шериф, Л. Гелдарт – М.: Мир, 1988. – 400 с.
3. Гурвич, И.И. Сейсмическая разведка: учебник для вузов; 3-е изд., перераб. [Текст] / И.И. Гурвич, Г.Н. Боганик. – М.: Недра, 1980. – 551 с.
4. Марченко, В.Б. Ортогональные функции дискретного аргумента и их приложение в геофизике [Текст] / В.Б. Марченко. – К.: Наукова думка, 1992. – 212 с.
5. Жаровський, Р.О. Комп'ютерне моделювання стаціонарного RC-шуму з дискретним часом [Текст] / Р.О. Жаровський – Вісник ТДТУ. – 2008. – No1. – С.157–161.
6. Жаровський, Р.О. Моделювання білого шуму з дискретним часом [Текст] / Р.О. Жаровський, Б.Г. Марченко, Н.Б. Марченко – Вісник ТДТУ. – 2007. – No4. – С.152–157.
7. Жаровський, Р.О. Моделі геофізичних сигналів на основі лінійних випадкових процесів [Текст] / Р.О. Жаровський, Л.М. Щербак – Вісник ТДТУ. – 2009. – No1. – С.138–144.
8. Жаровський, Р.О. Кореляційні ортогональні системи у задачах оброблення геофізичних сигналів [Текст] / Р.О. Жаровський – Науковий вісник НЛТУ України: Збірник науково-технічних праць. – Львів: РВВ НЛТУ України – 2010. – No20.7. – С.283–292.
9. Жаровський, Р. Задачі обробки геофізичних сигналів при дії завад дискретною кореляційною системою з вхідними ортогональними фільтрами [Текст] / Р. Жаровський, Л. Щербак // Вісник ТДТУ – 2010. – Том 15. – No 2. – С.172–181.

1. Troian, V.N. Statisticheskie metody obrabotki i interpretatsii heofizicheskikh dannykh: uchebnik dlia VUZov [Text] / V.N. Troian, Iu.V. Kiselev. – SPb.: Izd-vo SPbHU, 2000. – 577 p.
2. Sherif, R. Seismorazvedka. Tom 2. Obrabotka i interpretatsiia dannykh [Text] / R. Sherif, L. Heldart – M.: Mir, 1988. – 400 p.
3. Hurvich, I.I. Seismicheskaia razvedka: uchebnik dlia vuzov; 3-e izd., pererab. [Text] / I.I. Hurvich, H.N. Bohanik. – M.: Nedra, 1980. – 551 p.
4. Marchenko, V.B. Ortohonalnye funktsii diskretnoho arhumenta i ikh prilozhenie v heofizike [Text] / V.B. Marchenko. – K.: Naukova dumka, 1992. – 212 p.
5. Zharovskyi, R.O. Kompiuterne modeliuvannia statsionarnoho RC-shumu z dyskretnym chasom [Text] / R.O. Zharovskyi – Visnyk TDTU. – 2008. – No1. – P.157–161.
6. Zharovskyi, R.O. Modeliuvannia biloho shumu z dyskretnym chasom [Text] / R.O. Zharovskyi, B.H. Marchenko, N.B. Marchenko – Visnyk TDTU. – 2007. – No4. – P.152–157.
7. Zharovskyi, R.O. Modeli heofizychnykh syhnaliv na osnovi liniinykh vypadkovykh protsesiv [Text] / R.O. Zharovskyi, L.M. Shcherbak – Visnyk TDTU. – 2009. – No1. – P.138–144.
8. Zharovskyi, R.O. Koreliatsiini ortohonalni systemy u zadachakh obroblennia heofizychnykh syhnaliv [Text] / R.O. Zharovskyi – Naukovyi visnyk NLTU Ukrainy: Zbirnyk naukovo-tekhnichnykh prats. – Lviv: RVV NLTU Ukrainy – 2010. – No20.7. – P.283–292.
9. Zharovskyi, R. Zadachi obrobky heofizychnykh syhnaliv pry dii zavad dyskretnoiu koreliatsiinoiu systemoiu z vkhidnymy ortohonalnymy filtramy [Text] / R. Zharovskyi, L. Shcherbak // Visnyk TDTU – 2010. – Tom 15. – No 2. – P.172–181.