627.324.2/3
532.72

крайова задача
повне та неповне насичення ґрунту
вільна поверхня
солеперенос
вологоперенос
концентрація
напір
різницева схема
конформне відображення
boundary problem
complete and incomplete saturation of soil
free surface
salt transfer
moisture transfer
concentration
pressure head
differential scheme
conformal mapping

Здійснено математичне моделювання процесу солепереносу при сумісній фільтрації підземних вод та вологопереносі в насичено-ненасиченому ґрунтовому середовищі. Розглянуто задачу безнапірної стаціонарної фільтрації сольових розчинів за наявності рухомої вільної поверхні ґрунтових вод, яка задана на межі областей повного та неповного насичення. Вважається, що сольові розчини находять у ґрунтове середовище з поверхні області неповного насичення і вимиваються через дрену (осушувальний режим). На основі побудованої математичної моделі даної крайової задачі проведено дослідження процесу солепереносу до дрени в області повного насичення та процесу вологопереносу з урахуванням солепереносу в області неповного насичення ґрунту; досліджено протікання даних процесів сумісно для обох областей водонасичення. Чисельні розв’язки відповідних крайових задач знайдено методом скінченних різниць із використанням чисельних конформних відображень. На основі програмної реалізації задачі проведено чисельні експерименти та здійснено їх аналіз.
The mathematical modelling of the process of salt transfer under joint filtration of ground waters and moisture transfer in saturated-non-saturated soil medium has been carried out. The problem of the free flow stationary filtration of salt solutions under the available mobile free surface of ground waters which is set at the boundary of areas of complete and incomplete saturation has been considered. It is believed that salt solutions enter soil medium from the surface of incomplete saturation and are washed out via drain, i.e. the problem of salt transfer is considered in the case of drainage regime. On the basis of the built mathematical model of this boundary problem the research of the process of salt transfer to the drain in the area of complete saturation and of the process of moisture transfer taking into account salt transfer in the area of incomplete soil saturation has been conducted. The comprehensive study of the process of salt transfer in areas of complete and incomplete saturation is carried out. For this purpose these areas of water saturation are considered as one entity with common unknown boundary which is in the process of problem solution. It makes possible to find the interconnection between investigated processes and to carry out their prediction in the area of saturated-non-saturated soil medium. On the basis of the comprehensive solution of the problem the change of free surface under the influence of processes studied has been established. Numerical solutions of relevant boundary problems are determined by the method of finite differences using numerical conformal mapping. On the basis of programmed implementation of the problem the construction of the conformal mapping in areas of filtration flow, moisture flow and conformal differential network of the area of saturated-non-saturated soil medium has been done; there have been received numerical results and graphical representation of the distribution of the field of piezometric pressure heads, of moisture pressure heads and of concentration of salts in areas of complete and incomplete saturation and also of the distribution of the field of salt solutions concentration in saturated-non-saturated soil mass. A number of numerical experiments has been conducted which gave the possibility to carry out the analysis of results obtained with different initial data of the problem and to research in detail the nature of the action of the process of salt transfer under filtration and of moisture transfer in saturated-non-saturated soil medium.