517.955
519.673

конвективна дифузія
масообмін
температурний режим
convective diffusion
mass transfer
temperature regime

Сформовано просторову сингулярно збурену крайову задачу для системи нелінійних рівнянь трикомпонентного конвективно-дифузійного масопереносу розчинних у фільтраційній течії речовин за умов малих дифузії та породженого реакцією двох сортів розчинних речовин масообміну з урахуванням температурного режиму в горизонтальному пористому пласті – криволінійному паралелепіпеді, обмеженому поверхнями течії та еквіпотенціальними поверхнями. З точністю O(ε 2 ) побудовано асимптотичне розвинення її розв’язку, що дає можливість автономно доповнювати до конвективної складової розв’язку масообмінні та дифузійні компоненти, а також поправки на виході фільтраційної течії та вплив бічних джерел забруднень. Наведено результати числових розрахунків.
The problem of mathematical modelling of convective diffusion with mass transfer, which is important when solving the problems of prediction of surface and groundwater pollution by harmful impurities has been analysed in the paper. Spatial singularly perturbed boundary value problem for the system of nonlinear equations for three-component convection diffusion mass transfer of soluble in the filtration flow substances under conditions of small diffusion and mass transfer generated by the reaction of two types of soluble substance has been formed, the influence of change of ambient temperature (due to thermal effect of a chemical reaction) on the rate of diffusion and mass transfer (generated by the corresponding reactions) processes, being taken into account. The problem is solved in a horizontal porous layer – a curvilinear parallelepiped, bounded by flow and equipotential surfaces. As in the case of solving of two-dimensional convection diffusion problems of this type, when filtering groundwater, at first we perform the transition from the curvilinear physical area of filtration to the corresponding area of complex potential the parallelepiped with sides parallel to the coordinate axes. The problem of grid construction is solved automatically; the equation of convective transport is simplified; the stated problem is reduced to the canonical domain, and the corresponding solution can be represented in numerical – analytical form. On this basis, with accuracy O(ε 2 ) in the area of complex potential we construct asymptotic expansion of solution of the problem of convective diffusion under condition of two-dimensional filtration, including small exothermic bimolecular reaction of soluble substances, which to significant level allows remotely add to the convective component of the solution the mass transfer and diffusion components, the corrections for the output of filtration flow, and the effect of lateral sources of pollution. The results of numerical calculations confirmed the predicted acceleration of the flow mass transfer and diffusion processes under the influence of the thermal effect of the chemical reaction.