519.65

циклічний сигнал
сегментна структура
функція ритму
квадратична інтерполяція
cyclic signal
cyclic random process
segmentation
segment structure
the rhythm function
quadratic interpolation

Розглянуто задачу визначення функції ритму деякої неперервної циклічної функції шляхом інтерполяції вкладеної в неї дискретної функції ритму, яка визначається сегментною структурою циклічного сигналу. Запропоновано метод квадратичної інтерполяції функції ритму. Встановлено необхідні аналітичні співвідношення для проведення кусково-квадратичної інтерполяції дискретної функції ритму.
The article considers the problem of determining the rhythm function of some continuous cyclic function by the means of interpolation of the embedded in it discrete rhythm function, which is defined by the segment structure of the cyclic signal. The method of the quadratic interpolation of the discrete rhythm function is suggested. The necessary analytical values for conducting the partially-quadratic interpolation of the discrete rhythm function have been defined.

1. Литвиненко, Я. Статистичний метод визначення зонної структури електрокардіосигналу в автоматизованих діагностичних системах [Текст] / Я. Литвиненко, С. Лупенко, Л. Щербак // Вісник Тернопільського державного технічного університету. – Тернопіль, 2005. – Т. 10, № 3. – С. 165 – 175.
2. Литвиненко, Я.В. Імітаційне моделювання взаємопов’язаних економічних процесів на основі вектора циклічних ритмічно пов’язаних випадкових процесів [Текст] / Я.В. Литвиненко, С.А. Лупенко, Н.Р. Дем’янчук, А.Б. Горкуненко // Електроніка та системи управління / Національний авіаційний університет. – Київ, 2011. – № 2 (28). – С. 133 – 141.
3. Lytvynenko I.V , Marushchak P.O. Analysis of the State of the Modified Nanotitanium Surface with the Use of the Mathematical Model of a Cyclical Random Process. Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, 2015, vol. 51, no. 3, pp. 254 – 263.
4. Лупенко, С.А. Детерминированные и случайные циклические функции как модели колебательных явлений и сигналов: определение и классификация [Текст] / С.А. Лупенко // Электронное моделирование / Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины. – Киев, 2006. – Т. 28, № 4. – С. 29 – 45.
5. Лупенко, С. Випадковий процес із зонною часовою структурою та сімейство його функцій розподілу [Текст] / С. Лупенко // Вісник Тернопільського державного технічного університету. – Тернопіль, 2005. – Т. 10, № 4. – С. 183 – 192.
6. Лупенко С. Циклічні та періодичні випадкові процеси із зонною часовою структурою та їх ймовірнісні характеристики [Текст] / С. Лупенко // Вісник Тернопільського державного технічного університету. – Тернопіль, 2006. – Т. 11, № 2. – С. 150 – 155.
7. Лупенко, С.А. Завдання інтерполяції функції ритму циклічної функції з відомою зонною структурою [Текст] / С.А. Лупенко // Електроніка та системи управління / Національний авіаційний університет. – Київ, 2007. – № 2 (12). – С. 27 – 35.
8. Лупенко, С. Особливості дискретизації циклічних функцій [Текст] / С. Лупенко // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – Хмельницький, 2006. – № 1. – С. 64 – 70.
9. Лупенко, С.А. Статистичні методи обробки циклічного випадкового процесу [Текст] / С.А. Лупенко // Електроніка та системи управління / Національний авіаційний університет. – Київ, 2006. – № 2 (8). – С. 59 – 65.
10. Lytvynenko I.V., Maruschak P.O., Lupenko S.A. Processing and modeling of ordered relief at the surface of heat-resistant steels after laser irradiation as a cyclical random process. Automatic Control and Computer Science, 2014, vol. 48, no. 1, pp. 1 – 9.
11. Lytvynenko I.V., Maruschak P., Lupenko S., Panin S. Segmentation and Statistical Processing of Geometric and Spatial Data on Self-Organized Surface Relief of Statically Deformed Aluminum Alloy. Applied Mechanics and Materials, 2015, vol. 770, pp. 288 – 293.
12. Лупенко, С.А. Теоретичні основи моделювання та опрацювання циклічних сигналів в інформаційних системах: Монография [Текст] / Лупенко С.А. – Львів : В-во Магнолія 2006, 2016. – 343 с.

1. Lytvynenko І., Lupenko S., Shcherbak L. Statystychnyy metod vyznachennya zonnoyi struktury elektrokardiosyhnalu v avtomatyzovanykh diahnostychnykh systemakh, Visnyk Ternopil's'koho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu, Ternopil', 2005, vol. 10, no. 3, pp. 165 – 175. [in Ukrainian].
2. Lytvynenko I.V., Lupenko S.A, Dem’yanchuk N.R., Horkunenko A.B. Imitatsiyne modelyuvannya vzayemopov’yazanykh ekonomichnykh protsesiv na osnovi vektora tsyklichnykh rytmichno pov"yazanykh vypadkovykh protsesiv. Elektronika ta systemy upravlinnya. Natsional'nyy aviatsiynyy universytet, Kyyiv, 2011, vol. 28, no. 2, pp. 133 – 141. [in Ukrainian].
3. Lytvynenko I.V, Marushchak P.O. Analysis of the State of the Modified Nanotitanium Surface with the Use of the Mathematical Model of a Cyclical Random Process. Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, 2015, vol. 51, no. 3, pp. 254 – 263.
4. Lupenko S.A. Determinovani i vypadkovi tsyklichni funktsii yak modeli kolyvalnykh yavyshch i syhnaliv: vyznachennia ta klasyfikatsii. Elektronne modeliuvannia. In-t problem modeliuvannia v enerhetytsi im. H. Ye. Pukhova NAN Ukrainy. Kyiv, 2006, vol. 28, no. 4, pp. 29 – 45. [In Russian].
5. Lupenko S. Vypadkovyy protses iz zonnoyu chasovoyu strukturoyu ta simeystvo yoho funktsiy rozpodilu. Visnyk Ternopil's'koho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu, Ternopil', 2005. Vol. 10, no. 4, pp. 183 – 192. [in Ukrainian].
6. Lupenko S. Tsyklichni ta periodychni vypadkovi protsesy iz zonnoyu chasovoyu strukturoyu ta yikh ymovirnisni kharakterystyky. Visnyk Ternopil's'koho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu, Ternopil', 2006, vol. 11, no. 2, pp. 150 – 155. [in Ukrainian].
7. Lupenko S.A. Zavdannya interpolyatsiyi funktsiyi rytmu tsyklichnoyi funktsiyi z vidomoyu zonnoyu strukturoyu. Elektronika ta systemy upravlinnya. Natsional'nyy aviatsiynyy universytet. Kyyiv, 2007, vol. 12, no. 2, pp. 27 – 35. [in Ukrainian].
8. Lupenko S. Osoblyvosti dyskretyzatsiyi tsyklichnykh funktsiy. Vymiryuval'na ta obchyslyuval'na tekhnika v tekhnolohichnykh protsesakh, Khmel'nyts'kyy, 2006. No. 1, pp. 64 – 70. [in Ukrainian].
9. Lupenko S.A. Statystychni metody obrobky tsyklichnoho vypadkovoho protsesu. Elektronika ta systemy upravlinnya. Natsional'nyy aviatsiynyy universytet, Kyyiv, 2006. Vol. 8, no. 2, pp. 59 – 65 [in Ukrainian].
10. Lytvynenko I.V., Maruschak P.O., Lupenko S.A. Processing and modeling of ordered relief at the surface of heat-resistant steels after laser irradiation as a cyclical random process. Automatic Control and Computer Science, 2014, vol. 48, no. 1, pp. 1 – 9.
11. Lytvynenko I.V., Maruschak P., Lupenko S., Panin S. Segmentation and Statistical Processing of Geometric and Spatial Data on Self-Organized Surface Relief of Statically Deformed Aluminum Alloy. Applied Mechanics and Materials, 2015, vol. 770, pp. 288 – 293.
12. Lupenko S.A. Teoretychni osnovy modelyuvannya ta opratsyuvannya tsyklichnykh syhnaliv v informatsiynykh systemakh. Monohrafyya, L'viv, Mahnoliya 2006, 2016. 343 p. [in Ukrainian].