539.3

підсилювальне ребро
нескінченна пластинка
інтегральні рівняння
криволінійний отвір
напружений стан
reinforcing rod
infinite plate
integral equations
curved hole
stress state

Запропоновано новий підхід до розв’язання задачі про передачу до контуру криволінійного отвору нескінченної ізотропної пластинки зосередженої сили, прикладеної до торця розімкненого пружного стрижня сталого прямокутного поперечного перерізу. Крайові умови задачі на ділянці сполучення стрижня з контуром отвору пластинки сформульовано у вигляді рівності їх деформацій. Математичну модель задачі побудовано у вигляді системи сингулярних інтегральних і диференціальних рівнянь для визначення контактних зусиль між пластинкою та стрижнем, а також внутрішніх сил і моментів у підсиленні. Встановлено структуру шуканих функцій на кінцях ділянки підсилення. Наближений розв’язок задачі знайдено методом механічних квадратур і колокації
The new approach to the problem of the flow to the contour of the curved hole in an infinite isotropic plate of concentrated force, applied to the end of reinforcing open elastic bar of constant rectangle cross section, has been proposed. The boundary conditions of the problem at the section of bonding of the rib with contour of the hole in the plate have been formulated as equalities of deformations. The mathematical model of the problem has been constructed as the system of singular integral and differential equations to determine the contact forces between the plate and the rib and internal forces and moments in the reinforcement. The structure of unknown functions at the ends of area of reinforcement is determined. The approximate solution of the problem has been founded by the method of mechanical quadrature and collocation.

1. Александров, В.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками [Текст] / В.М. Александров, С.М. Мхитарян. – М.: Наука, 1983. – 488 c.
2. Сяський, А.О. Передача сил до криволінійного отвору нескінченної ортотропної пластинки стрижнями змінної жорсткості [Текст] / А.О. Сяський, Ю.В. Батишкіна // Вісник ТДТУ. – 2004. – Т. 9, № 4. – С. 5 – 11.
3. Сяський, А.О. Передача обертального моменту до криволінійного отвору нескінченної пластинки через систему стрижнів змінної жорсткості [Текст] / А.О. Сяський, Ю.В. Батишкіна // Наукові нотатки. – Луцьк: ЛТДУ, 2004. – Випуск 12. – С. 331 – 339.
4. Сяський, А. Передача сил до криволінійного отвору нескінченної пластинки стрижнями змінної жорсткості [Текст] / А. Сяський, Ю. Батишкіна // Машинознавство. – 2004. – № 6 (84). – С. 21 – 26.
5. Сяський, А.О. Передача сил до масивних циліндричних тіл через несиметричні розімкнені ребра змінної жорсткості [Текст] / А.О. Сяський, Н.В. Шевцова // Наукові нотатки. Міжвузівський збірник за напрямом «Інженерна механіка». – Луцьк, 2008. – Випуск 23. – С. 345 – 351.
6. Шевцова, Н. Передача сил і пар сил до циліндричних тіл через систему несиметричних тонкостінних елементів змінної жорсткості [Текст] / Н. Шевцова, А. Сяський // Вісник Тернопільського державного технічного університету. – 2008. – Т. 13, № 3. – С. 15 – 20.
7. Сяський, А.О. Математична модель однієї задачі трибомеханіки для шліцевого з’єднання [Текст] / А.О. Сяський, С.М. Комбель // Проблеми трибології. – 2004. – № 2. – С. 53 – 58.
8. Сяський, А.О. Теоретичні основи уточненого розрахунку шліцьових з’єднань [Текст] / А.О. Сяський, С.М. Комбель // Машинознавство. – 2003. – № 4 (70). – С. 27 – 33.
9. Писаренко, Г.С. Опір матеріалів [Текст] / Г.С. Писаренко, О.Л. Квітка, Е.С. Уманський. – К.: Вища школа, 2004. – 655 с.
10. Алгоритмы построения разрешающих уравнений механики стержневых систем [Текст] / А.П. Филин, О.Д. Тананайко, И.М. Чернева, М.А. Шварц. – Л.: Стройиздат, 1983. – 232 с.
11. Мусхелишвили, Н.И. Сингулярные интегральные уравнения [Текст] / Н.И. Мусхелишвили. – М.: Наука, 1968. – 511 с.
12. Гриліцький, Д.В. Напруження в пластинках з коловою лінією розмежування граничних умов [Текст] / Д.В. Гриліцький, Р.М. Луцишин. – Львів: Вища школа, 1975. – 116 с.
13.Сяський, А.О. Передача пари сил до контуру криволінійного отвору пластинки через систему однакових пружних ребер [Текст] / А.О. Сяський, Н.В. Шевцова // Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. – 2017. – № 3 (249). – С. 7 – 13.

1. Aleksandrov, V.M. Kontaktnye zadachi dlia tel s tonkimi pokrytiiami i prosloikami [Text], V.M. Aleksandrov, S.M. Mkhitarian, M., Nauka, 1983, 488 c.
2. Siaskyi, A.O. Peredacha syl do kryvoliniinoho otvoru neskinchennoi ortotropnoi plastynky stryzhniamy zminnoi zhorstkosti [Text], A.O. Siaskyi, Yu.V. Batyshkina, Visnyk TDTU, 2004, V. 9, No 4, P. 5 – 11.
3. Siaskyi, A.O. Peredacha obertalnoho momentu do kryvoliniinoho otvoru neskinchennoi plastynky cherez systemu stryzhniv zminnoi zhorstkosti [Text], A.O. Siaskyi, Yu.V. Batyshkina, Naukovi notatky, Lutsk: LTDU, 2004, Issue 12, P. 331 – 339.
4. Siaskyi, A. Peredacha syl do kryvoliniinoho otvoru neskinchennoi plastynky stryzhniamy zminnoi zhorstkosti [Text], A. Siaskyi, Yu. Batyshkina, Mashynoznavstvo, 2004, No 6 (84), P. 21 – 26.
5. Siaskyi, A.O. Peredacha syl do masyvnykh tsylindrychnykh til cherez nesymetrychni rozimkneni rebra zminnoi zhorstkosti [Text], A.O. Siaskyi, N.V. Shevtsova, Naukovi notatky. Mizhvuzivskyi zbirnyk za napriamom "Inzhenerna mekhanika", Lutsk, 2008, Issue 23, P. 345 – 351.
6. Shevtsova, N. Peredacha syl i par syl do tsylindrychnykh til cherez systemu nesymetrychnykh tonkostinnykh elementiv zminnoi zhorstkosti [Text], N. Shevtsova, A. Siaskyi, Visnyk Ternopilskoho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu, 2008, V. 13, No 3, P. 15 – 20.
7. Siaskyi, A.O. Matematychna model odniiei zadachi trybomekhaniky dlia shlitsevoho ziednannia [Text], A.O. Siaskyi, S.M. Kombel, Problemy trybolohii, 2004, No 2, P. 53 – 58.
8. Siaskyi, A.O. Teoretychni osnovy utochnenoho rozrakhunku shlitsovykh ziednan [Text], A.O. Siaskyi, S.M. Kombel, Mashynoznavstvo, 2003, No 4 (70), P. 27 – 33.
9. Pysarenko, H.S. Opir materialiv [Text], H.S. Pysarenko, O.L. Kvitka, E.S. Umanskyi, K., Vyshcha shkola, 2004, 655 p.
10. Alhoritmy postroeniia razreshaiushchikh uravnenii mekhaniki sterzhnevykh sistem [Text], A.P. Filin, O.D. Tananaiko, I.M. Cherneva, M.A. Shvarts, L., Stroiizdat, 1983, 232 p.
11. Muskhelishvili, N.I. Sinhuliarnye intehralnye uravneniia [Text], N.I. Muskhelishvili, M., Nauka, 1968, 511 p.
12. Hrylitskyi, D.V. Napruzhennia v plastynkakh z kolovoiu liniieiu rozmezhuvannia hranychnykh umov [Text], D.V. Hrylitskyi, R.M. Lutsyshyn, Lviv: Vyshcha shkola, 1975, 116 p.
13.Siaskyi, A.O. Peredacha pary syl do konturu kryvoliniinoho otvoru plastynky cherez systemu odnakovykh pruzhnykh reber [Text], A.O. Siaskyi, N.V. Shevtsova, Visnyk Khmelnytskoho natsionalnoho universytetu. Tekhnichni nauky, 2017, No 3 (249), P. 7 – 13.