006.034:504.06

стільниковий (пустотілий) трубопровід, кільцеві підпори, кільцева жорсткість, оболонка, напружено-деформований стан, мінімальна довготривала міцність, відпар ґрунту.cellular (hollow) pipeline, ring support, ring stiffness; shell, stress-strain state; minimum durability; ground resistance.

Оцінено переміщення та прогини підкріпленого підпорами трубопроводу зі стільниковими (порожнистими) стінками. Розглядуваний трубопровід сконструйовано зі спіралеподібної трубки. Труба розбивається на скінченні кругові замкнені циліндричні оболонки певної довжини, на кінцях яких знаходяться пружні підпори, що мають відповідну жорсткість. Застосовано теорію анізотропних циліндричних оболонок. За рівняннями лінійної теорії анізотропних циліндричних оболонок записано усереднені компоненти вектора переміщень. Для встановлення переміщень записано відповідну систему диференціальних рівнянь. Розв’язок цих рівнянь наведено у вигляді подвійних тригонометричних рядів Фур’є. При цьому враховано нормальний відпір ґрунту засипки труби. В результаті проведено числові розрахунки переміщень та прогинів стільникового трубопроводу. На основі наведених результатів можна провести оптимізацію розмірів конструкції, щоб отримати її мінімальну масу при заданих зовнішніх навантаженнях та умові, що максимальне теоретичне прогинання трубопроводу буде менше від значення . Застосування наведених у роботі результатів є ефективним також у розрахунках напружено- деформованого стану фрагментів перекриттів із трубчастими вставками. Проведено розрахунок переміщень підкріпленого підпорами стільникового трубопроводу. Підсилення гнучкого трубопроводу кільцевими підпорами збільшує його кільцеву жорсткість. Збільшення відстані між підпорами-шпангоутами зменшує жорсткість трубопроводу та наближає його працездатність до стільника без підпор. Це дозволяє оптимізувати параметри конструкції, досягаючи мінімальної маси при забезпеченні достатньої експлуатаційної надійності трубопроводу.

The displacement and deflections of reinforced pipeline supports with cellular (hollow) walls are estimated. The investigated pipeline is constructed from a spiral tube. The pipe is divided into finite circular closed cylindrical shells of a certain length, at the ends of which elastic supports having the appropriate stiffness are located. The theory of anisotropic cylindrical shells is used. By the equations of the linear theory of anisotropic cylindrical shells, the averaged components of the displacement vector are determined. An appropriate system of differential equations is derived in order to establish displacements. The solution of these equations is presented in the form of double trigonometric Fourier series. In this case the normal ground resistance of the pipeline burial is taken into account. As a result, numerical calculations of displacements and deflections of the cellular pipeline are carried out. 

1. Авдотин, А.С. Прикладные методы расчета оболочек и тонкостенных конструкцій [Текст] / А.С. Авдотин. – М.: Машиностроение, 1969. – 404 с.
2. Архипов, Г.И. Лекции по математическому аналізу [Текст] / Г.И. Архипов, В.А. Садовничий, В.Н. Чубариков. − М.: Выс. шк., 1999. – 695 с.
3. Баженов, В.А. Изгиб цилиндрических оболочек в упругой среде [Текст] / В.А. Баженов. – Львов: Вища школа, 1975. – 168 с.
4. Галкин, С.И. Расчет цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами, на действие сосредоточенных сил [Текст] / С.И. Галкин, Т.Е. Левицкая // Труди VIII Всесоюзной конференции по теории оболочек та пластин. – М.: Изд. Наука, 1973. − 798 с.
5. Стащук, М.Г. Оцінювання допустимих розмірів непроварів стільникових тонкостінних елементів [Текст] / М.Г.  Стащук // Фіз.-хім. механіка матеріалів, 2014. − 50, № 2. − С. 60 − 68.
6. Стащук, Н.Г. Задачи механики упругих тел с трещиноподобными дефектами [Текст] /
   М.Г. Стащук. − К.: Наук. думка, 1993. − 358 с.
7. Мельник, І.В. Аналіз жорсткостей залізобетонних плоских монолітних перекриттів з трубчастими вставками [Текст] / І.В. Мельник // Фізико-хімічна механіка матеріалів. − 2014. − № 4. − С. 75 − 80.
8. Швабауэр, В.В. Расчет подземного трубопровода из термопластов [Текст] / В.В. Швабауэр, И.В. Гвоздев // Полимерные трубы. – 2007. − № 3. − С. 52 − 56.
9. Тимошенко, С.П. Пластины и оболочки [Текст] / С.П. Тимошенко, С.П. Войновский-Кригер. − М.: Наука, 1966. − 625 с.
10. Jonson, L.E. Plastic pipes for water supply and sewage disposal // Borealis. − 1996. − 156. − P. 223 − 233.

1. Avdotyn A.S. Prykladnыe calculation testis modi tonkostennыh et structurae signari. A.S Avdotyn. M.: Engineering, 1969. 404 p.

2. Arkhipov G.I. Catalogus mathematicae Analysis. G.I. Arkhipov, V.A. Sadovnichy, V.N. Chubarikov. M., G. High LQ., 1999. 695 p.

3. Bazhenov V.A. Yzhyb tsylyndrycheskyh environment conchilia, in upruhoy. V.A. Bazhenov. Leones: High School, 1975. 168 p.

4. Galkin S.I. Calculation tsylyndrycheskoy testa podkreplennoy corpora et actiones sosredotochennыh copias. S.I. Galkin, T.E. Levytskaya. Acta Vsesoyuznoy colloquium in VIII crustae, et ex doctrina p. M., Leonard. Science, 1973. 798 p.

5. Stashchuk M.G. Iudicium licita magnitudinem penetrare indigentiam cellular civitates muratas elementa. M.G. Stashchuk. Physicorum et Cham. Materiae a Materias: 2014. Рр. 60 – 68.

6. Stashchuk N.G. Mechanica corporum elasticorum Tasks pertinebant ad defectum treschynopodobnыmy. M.G. Stashchuk. K., Scientiae. 1993. 358 p.

7. Miller I.V. Analysis rigore torperent dzelzsbetona monolithic specularibus integi debebunt plana tubulosae inserit. I.V. Miller. Physico Chymicam: Mechanica materiae. 2014. N 4. Pр. 75 – 80.

8. Shvabauэr V.V. Calculation pipeline de sub terra thermoplastic. Shvabauэr V.V. Hvozdev Polymer fistularum commissuras. 2007. N 3. P. 52 – 56.

9. Timoshenko S.P. Lamellis exhibitos, et pellem completum. A.C. Timoshenko, S.P. Voynovskyy-Krieger. M.: Nauka, 1966. 625 p.

10. Jonson L.E. Alitur dignissim et tibiarum aquae potestate. Borealis. 1996. 156. Рp. 223 – 233.