574.15:614.876

математичне моделювання, камерні моделі, транспорт радіонуклідів, надійність лісової екосистеми.
mathematical modeling, box model, radionuclide transport, reliability of a forest ecosystem.

В навколишньому середовищі під впливом техногенних чинників відбуваються перетворення, наслідком яких є необоротні зміни в біологічних угрупуваннях та втрата стійкості природних систем. В статті створено та проаналізовано систему оцінювання надійності компонентів лісових екологічних систем за допомогою побудови послідовних камерних моделей, методів теорії надійності та диференціальних рівнянь. За допомогою алгоритму оцінки надійності екологічних систем проведено аналіз радіоекологічного стану екосистеми лісу, розподіл та перерозподіл радіонуклідів внаслідок транспорту полютантів її компонентами. На основі теорії та моделей надійності екосистем через оцінку параметрів радіоємності створено модель для оцінки надійності утримання радіонуклідів/полютантів в екосистемах. Оцінку параметрів радіоємності проведено за формулою: F_j  = ∑a_ij / (∑a_ij + ∑a_ji ), де ∑a_ij – сума швидкостей переходу полютантів з різних складових екосистеми до конкретного елемента ландшафту або екосистеми (камеру i), а ∑a_ji – сума швидкостей відтоку полютантів з досліджуваної камери (j) до інших складових екосистеми, спряжених з ними. Сформовано приклади камерних моделей лісової екосистеми з урахуванням коефіцієнтів/швидкостей переходів радіонуклідів між камерами. Досліджено варіанти транспорту радіонуклідів в системі: за звичайних умов, при застосуванні захисних заходів (збільшення стоку радіонуклідів та застосування відповідних будівельних конструкцій), при створенні аварійної ситуації (пожежі). Надійність транспорту радіонуклідів між камерами екосистеми, що досліджується, обчислено за допомогою математичної програми MAPLE 5. Отримані розрахунки відображають динаміку міграції радіонуклідів від вихідного джерела до інших компонентів системи. Показано, що застосування математичного моделювання при вивченні стану природних екологічних систем дозволяє встановити стан їх забруднення, а також визначати рівні нагромадження полютантів в різних компонентах екосистеми.
The system of assessing reliability of forest ecosystems’ components by means of construction of successive box models, the reliability theory methods and differential equations has been created and analyzed in the article. A model for determining the reliability of radionuclide / pollutants content in ecosystems has been developed. Examples of box models for forest ecosystems with consideration of coefficients / rates of radionuclide transitions between cameras have been formed. Different variants of radionuclide transport in a system have been investigated: for natural conditions, for possibility of applying protective measures, for emergency situations. The reliability assessment of radionuclide transport between cameras of investigated ecosystems is realized by means of the software MAPLE 5. It has been shown that application of mathematical modeling in the study of natural ecological systems allows determining the level of their pollution, as well as the levels of pollutants accumulation in different components of the ecosystem.

1. Кутлахмедов Ю.О. Основи радіоекології / Ю. О. Кутлахмедов, В. І. Корогодін, В. К. Кольтовер. – К.: Вища школа, 2003. – 320 с.
2. Гродзинський Д.М. Радіобіологія / Д. М. Гродзинський. – К.: Либідь. 2000. – 448 с.
3. Радіоекологія: навч. посіб. / [І. М. Гудков, В. А. Гайченко, Ю. О. Кутлахмедов та ін.]  – К.: НУБіП України, 2011. – 368 с.
4. Кутлахмедов Ю. А. Надежность биологических систем / Ю. А. Кутлахмедов, И. В. Матвеева, В. А. Гроза. – К.: Фитосоциоцентр, 2018. – 399 с.
5. Стійкість екосистем до радіаційних навантажень: монографія / [І. В. Матвєєва, С. І. Азаров, Ю. О. Кутлахмедов та ін.] – К.: НАУ, 2016. – 316 с.
6. Методи управління радіоємністю екосистем / [Д. М. Гродзинський, Ю. О. Кутлахмедов, О. М. Михєєв та ін.] – К.: Фітосоціонер, 2006. – 172 с.
7. Матвеева И. В. Анализ и оценка радиоэкологических контрмер на основе теории радиоемкости / И. В. Матвеева // Ядерна фізика та енергетика. – 2013. – Т. 15. – № 3. – С. 306–312.
8. Исследование радиологических процессов методами теории надежности / Ю. А. Кутлахмедов, И. В. Матвеева, А. Г. Саливон [и др.] // Ядерна фізика та енергетика. – 2012. – Т. 13. – № 3. – С. 289–296.
9. Петрусенко В.П. Аналіз стійкості динамічної моделі екосистеми  щодо  міграції радіонуклідів / В. П. Петрусенко, І. П. Шмаков, Ю. О. Кутлахмедов // Ядерна фізика та енергетика. – Київ. – 2008. – № 2. – С. 73–77. 
10. Основи лісової радіоекології / За ред. М. М. Калетника. – К.: Держкомгосп України, 1999. – 252 с.
11. Азаров С. І. Оцінка радіаційного ризику при гасінні пожежі у Чорнобильській зоні / С. І. Азаров, В. Л. Сидоренко, Ю. П. Середа // Екологічна безпека та природокористування. – 2015. – № 2. – С. 12–20. 
12. Мінімізація радіаційних наслідків лісових пожеж після Чорнобильської катастрофи на основі еколого-інформаційного моніторингу: монографія / [С. І. Азаров, О. І. Бондар, В. М. Ващенко та ін.] – Херсон, 2016. – 300 с.

1. Kutlakhmedov Yu.O., Korohodin V.I., Kol’tover. V.K. Osnovy radioekolohiyi, Kyiv, Vyshcha shkola, 2003, 320 p.
2. Hrodzins’kiy DM. Radiobiolohiya, Kyiv, Lybid’, 2000, 448 p.
3. Hudkov I.M., Haychenko V.A., Kutlakhmedov Yu.O. ta in. Radioekolohiya: navch. posib., Kyiv, NUBiP Ukrayiny, 2011, 368 p.
4. Kutlakhmedov Yu.A., Matvieyiva I.V., Groza V.A.. Nadiynist’ biolohichnykh system, Kyiv, Fitosotsiotsentr, 2018, 399 p. [in Russian].
5. Matveyeva I.V., Azarov S.I., Kutlakhmedov Yu.A. i dr. Ustoychivost' ekosistem k radiatsionnykh nagruzok: monografiya, Kyiv, NAU, 2016, 316 p.
6. Hrodzins’kiy D.M., Kutlakhmedov Yu.O., Mikhyeyev O.M. ta in. Metody upravlinnya radioyemnistyu ekosystem, Kyiv Fitosotsioner, 2006, 172 p.
7. Matvіeіeva I.V. Analiz i otsinka radioekolohichnykh kontrzakhodiv na osnovi teoriyi radioyemnosti, Yaderna fizyka ta enerhetyka, 2013, T. 15, No 3, pp. 306 – 312. [in Russian].
8. Kutlakhmedov Yu.A., Matvieieva I.V., Salyvon A.H. y dr. Doslidzhennya radiolohichnykh protsesiv metodamy teoriyi nadiynosti, Yaderna fizyka ta enerhetyka, 2012, T. 13, No 3, pp. 289 – 296. [in Russian].
9. Petrusenko V.P. Shmakov I.P., Kutlakhmedov Yu.O. Analiz stiykosti dinamichnoyi modeli ekosystemy otnosytel’no mihratsiyi radionuklidiv, Yaderna fizyka ta enerhetyka. – Kyiv, 2008, No 2, pp. 73 – 77.
10. Kaletnyk M.M. Osnovy Lisovoyi radioekolohiyi, Kyiv, Derzhkomhosp Ukrayiny, 1999, 252 p.
11. Azarov S.I., Sydorenko V.L., Sereda Yu.P. Otsinka radiatsiynoho ryzyky pry hasinni pozhezhi u Chornobil’s’kiy zone, Ekolohichna bezpeka ta pryrodokorystuvannya, 2015, No 2, pp. 12 – 20.
12. Azarov S.I., Bondar O.I., Vashchenko V.M. ta in. Minimizatsiya radiatsiynikh naslidkiv lisovikh pozhezh posle Chornobyl’s’koyi katastrofy na osnove ekoloho-informatsiynoho monitorynhu: monohrafiya, Kherson, 2016, 300 p.